期权定价

• 03 期权组合的 PnL 如何分解？——Greeks、对冲与残差
  从标价变化、风险因子、对冲头寸与残差诊断出发，解释期权组合的 PnL 如何被拆解、管理与复盘。
  2025.05.03
• 02 市场报价如何变成模型标价？——波动率曲面、正向定价与反向校准
  从离散市场报价、正向定价与反向问题出发，说明如何构造可重复的 calibration map 与当前模型标价。
  2025.05.03
• 01 衍生品价格从何而来？——复制、无套利与定价测度
  本文沿着 market model、admissible self-financing strategy、replication、no-arbitrage、martingale measure 与 pricing operator 的依赖关系，说明衍生品价格在什么条件下存在、何时唯一，以及如何转化为可计算的定价问题。
  2025.05.03
• 00 期权定价模型有什么用？——BS 公式背后的研究框架
  本文是「期权定价」系列的序言。读完之后，你会知道：期权定价模型的作用是什么；以及 Black–Scholes–Merton 模型如何把期权问题组织成一套系统的研究框架。
  2025.05.03
• Mathematical Foundations for Finance: Handbook
  A searchable single-page reference to the definitions, results, formulas, assumptions, and problem-solving methods in Mathematical Foundations for Finance.
  2024.09.16
• Option Pricing: PDEs and the Finite Element Method
  A unified introduction to finite element option pricing: weak formulations, well-posedness, stability, convergence, Black–Scholes, and extensions to CEV, American and path-dependent claims, interest rates, multiple assets, Heston, and Lévy models.
  2024.05.19
• 随机模拟与 SDE 数值解
  从随机变量生成、Monte Carlo 与 MCMC 出发，连接 Brownian 路径、SDE 离散、期望计算和随机跳跃。
  2024.05.15
• 一些函数空间的相关概念
  这学期学习如何用有限元的数值方法做期权定价时，见到了许多没见过的概念，在此记录一下。
  2024.04.10
• 从特征函数反演到 Fourier 与 FFT 期权定价
  从 Gil–Pelaez 反演公式出发，记录如何把特征函数用于期权定价，以及 Carr–Madan 积分和 FFT 的离散过程。
  2024.03.22
• 读书笔记：The Volatility Surface
  读 Jim Gatheral 的 *The Volatility Surface*后，尝试把全书整理成三个相连的问题及回答：模型怎样复制今天的 vanilla surface，怎样预测明天的 surface，以及产品为什么会在意两者之间的差异。
  2023.12.07
• 从掷硬币理解概率空间、σ-代数与域流
  用掷硬币直观解释样本空间、事件、σ-代数、概率测度、随机变量与域流如何刻画可能结果和随时间累积的信息。
  2022.07.14